trinomio entre binomio

un pequeño vídeo sobre los errores matemáticos en el trinomio entre binomio, como se resuelve y que se debe hacer para no cometer los errores comunes.  Comenten queremos saber si les intereso le falto algo o cualquier cosa que quieran aportar es bien tomada.

productos notables.

1. binomio al cuadrado

existen varios métodos para saber en que se basan los binomios al cuadrado por eso efectuamos las siguientes operaciones.

con esta operación te puedes dar cuenta que todos siguen los mismos pasos y se genera como un tipo de regularidades y se llega a la hipótesis de que existe una regla para obtener resultados sin tantas cuentas.

¿funcionara con letras y numeros?

el cuadrado del primer termino por el doble producto del primer termino por el segundo

el cuadrado del segundo termino. ¡Si funciono!

¿funciona cuando hay negativos?

¡Si funciona! entonces nos damos cuenta que funciona en varios términos agregándole negativos y letras, llegamos a la conclusión de que la regla es correcta.

¿podríamos hacerla mas general usándola para un trinomio al cuadrado?

división de polinomios.

en el vídeo anterior podemos ver un claro ejemplo de como resolver una división de polinomios, es una muy buena explicación paso a paso, el único problema es que es de otro país y acomodan la galera de diferente manera, para eso les mostrare en seguida el problema ya resuelto de la manera como se haría en México.

Bueno este es el problema ya resuelto espero y les ayude a comprender mejor las matemáticas, gracias.

·      Universidad Tecnológica de Torreón

Procesos Industriales Área Manufactura

 “Falacias Matemáticas”.

Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz

Daniel Rangel Medina 

Torreón Coahuila        07-Septiembre-2014  

A continuación les presentaremos una demostración matemática la que en cierto punto tiene un problema, el cual hace que el resultado sea erróneo, este ejercicio se trata de saber localizar las fallas en un sistema, como se podría presentar en un aspecto laboral al estar al cargo de una producción.

Para saber entender la demostración matemática que daremos a continuación debemos tomar en cuenta los siguientes conceptos.

·        Lógica Aristotélica: se ocupa del estudio de los conceptos dedicando especial atención a los predicables, se basa en la realidad de las cosas.

·        Geometría Euclidiana: es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional también sinónimo de geometría plana, tales como el punto, la recta, la superficie y mediante comparación de ángulos o longitudes.

·        Demostración que muestra los objetos matemáticos facilitando su análisis mediante técnicas matemáticas: comprobar algo o suponer algo, es una rama de la lógica matemática.

·        Demostración Matemática: sucesión coherente de pesos que tomando en cuenta un conjunto de hipótesis permite asegurar una tesis.

·        Argumento: prueba o razón para justificar algo como verdadero o falso oral o escrito.

·        Falacia: argumentación que parece verídica pero no lo es.

·        Sofista: se dedica a enseñar el conocimiento, sabio hace honor a la profesión de la enseñanza.

·        Deductivo: da como verdadero los datos utilizando el razonamiento lógico.

·        Inductivo: estudio de las pruebas que permiten medir la probabilidad de los argumentos, así como las reglas para construir argumentos fuertes.

·        Afirmación: acto mediante el cual manifiesta nuestro pensamiento expresándolo lingüísticamente.

·        Afirmación matemática: es la capacidad de comprobar un resultado o un problema apoyando su idea con evidencia y la verdad.

  

El problema es una expresión algebraica que no tiene secuencia, son varios tipos de operaciones las que se hacen, por ejemplo: suma resta división y multiplicación.

En esta demostración matemática tenemos que ir desarrollando los pasos adecuados para encontrar la falla y la respectiva respuesta a ese problema así como la explicación de por que se dio esa falla y como se podría resolver las falacias matemáticas son comunes cuando se elabora una demostración, es necesario revisar cuidadosamente cada paso de la demostración para asegurarnos que no contiene errores.

Se le fue agregando un  valor igual de ambos lados del signo de igualdad y también se realizaron las mismas operaciones en cada renglón de ambos lados del signo de igual, el problema no se podía modificar, solo tenias que encontrar el problema de el por que de 1=0.

Nosotros realizamos cada operación de esta demostración matemática dándonos cuenta que en el renglón donde nos encontramos con (x-3)(x+5)=(x-3)(x+4) era donde se localizaba el problema, por que antes de ese renglón la demostración aun era correcta dando como resultado en x²+2x-15=x²+x-12 a un 0=0, dándonos cuenta que hasta ese paso todo estaba correcto por lo que llegamos a la conclusión de que el problema se encontraba en el siguiente renglón:

(x-3)(x+5)=(x-3)(x+4)

Por lo cual decidimos desarrollarlo dándonos cuenta de el problema y como resolverlo.

(x-3)(x+5)/(x-3)(x+4)

                                                          

Los números en rojo son los que según esto se tenían que eliminar por ser términos iguales, pero sin embargo son los que nos darían la respuesta  ya que cualquier número multiplicado por 0 es 0.

El problema era una eliminación de términos iguales que no se tubo que hacer, debido a que la división 0/0 es un error.

Lo que se debió de haber hecho fue restar x-3-x-3=0 y así el resultado quedaría 0=0 resolviendo el problema de el 1=0 y corrigiendo el problema en la eliminación de los términos que no se debió de haber hecho.

Como conclusión tenemos que en el proceso de solución de el problema se aprendió a descubrir los problemas dados por una falacia matemática que no solo se da para tratar de engañar a alguien si no por errores mismos de quien crea una demostración matemática, así desarrollamos nuestra intuición y habilidad para resolver un problema de manera fácil y practica como lo haremos en una área laboral como ingenieros en procesos industriales.

Los conceptos mas importantes y que se aplican aquí son:

·        Demostración Matemática: sucesión coherente de pesos que tomando en cuenta un conjunto de hipótesis permite asegurar una tesis.

·        Falacia: argumentación que parece verídica pero no lo es.

·         Inductivo: estudio de las pruebas que permiten medir la probabilidad de los argumentos, así como las reglas para construir argumentos fuertes.